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换底公式的推导 换底公式怎么推导来的

2022/5/22 6:00:20发布80次查看
1、log(a)b=log(s)b/log(s)a (括号里的是底数)
2、设log(s)b=m,log(s)a =n,log(a)b=r,则s^m=b,s^n=a,a^r=b,
3、即(s^n)^r=a^r=b,s^(nr)=b,
4、所以m=nr,即r=m/n,log(a)b=log(s)b/log(s)a。
5、换底公式是高中数学常用对数运算公式,可将多异底对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算
6、通常在处理数学运算中,将一般底数转换为以e为底的自然对数或者是转换为以10为底的常用对数,方便运算;有时也通过用换底公式来证明或求解相关问题;
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